De Praktijk

TopWis Poincaré gaat over topologie en het Poincaré vermoeden. De module vormt een elementaire introductie in de topologie van twee- en driedimensionale ruimtes. In de topologie worden wiskundige objecten zoals oppervlakken of figuren in het vlak niet langer gezien als starre figuren, maar als flexibele objecten van rubber die onder continue vervormingen hetzelfde object blijven. Topologie is de structuur die overblijft als je meetkunde weghaalt. Met veel voorbeelden, plaatjes en opgaven wordt dit idee duidelijk gemaakt.

In het eerste deel gaan de leerlingen aan de slag met oppervlakken en bouwplaten van oppervlakken. Er blijkt een overzichtelijke opsomming van alle oppervlakken te bestaan. Dit staat bekend als de topologische classificatie van gesloten oppervlakken. Deze classificatiestelling wordt bewezen. Vervolgens wordt de studie van ruimtes voortgezet naar dimensie drie, om af te sluiten met het Poincaré vermoeden, het bekendste probleem uit de geschiedenis van de topologie.

Naast deze module die gegeven dient te worden door mensen met voldoende kennis van topologie, is er ook een e-learning module ontwikkeld waar leerlingen zelfstandig mee aan het werk kunnen. Deze zogeheten e-klas is beschikbaar via de its academy op de website www.e-klassen.nl.

TopWis Poincaré is ontwikkeld door De Praktijk, in opdracht van Geometry and Quantum Theory (GQT) cluster, Stichting Compositio Mathematica en its academy.