De Praktijk

Vandaag heb ik voor de tweede keer voor de klas gestaan om een vierde klas van het Vossius Gymnasium in Amsterdam een aantal kunstjes uit de discrete wiskunde bij te brengen. We begonnen met de huiswerkopgaven van de vorige les. Niet veel leerlingen hebben deze opgaven volgens mij echt gemaakt en uitgeschreven, dus de volgende keer moeten ze het huiswerk inleveren.

Elke les krijgt een groepje leerlingen de kans om een presentatie te geven over een beroemde wiskundige of een beroemd probleem in de wiskunde, waarmee ze tot maximaal een half punt ophoging kunnen verdienen voor de toets. Vandaag hielden drie leerlingen een korte presentatie over Euler. De opdracht was vrij breed: “geef een presentatie over Euler”, dus ik was benieuwd wat de leerlingen daarvan gemaakt hadden. Het resultaat was een presentatie met een omschrijving van zijn leven en een korte uitleg van een aantal van Euler’s paradepaardjes zoals perfecte getallen, bevriende getallen, de rechte van Euler en het Koningsberger Bruggenprobleem. De rest van de les sloot goed aan bij de presentatie, want aan de hand van het Koningsberger Bruggenprobleem heb ik de stelling van Euler geïntroduceerd. De Stelling van Euler zegt dat een graaf G zonder geïsoleerde punten een Eulergraaf is dan en slechts dan als de graaf G samenhangend is en alle punten van G een even graad hebben. In het bewijs van de stelling wordt tweemaal een bewijs uit het ongerijmde gebruikt en het viel me op dat de klas dat concept goed oppakte, terwijl dat intuïtief soms best lastig kan zijn.

Tijdens deze les was er weinig ruimte voor zelf werken, de leerlingen werden ietwat onrustig van al mijn klassikale gepraat. Maar ik zie het als een uitdaging om de leerlingen op verschillende manieren toch erbij te houden; ik probeer ze zoveel mogelijk zelf op het bord iets voor te laten doen, ik loop langs tafeltjes, laat hen aan hun klasgenoten uitleggen waarom een bepaald pad P wel of niet het kortste pad is en ik probeer zoveel mogelijk namen te onthouden.