6. Wiskundige op bezoek
Alweer de laatste echte les DisWis vandaag! En ook een bijzondere, want Alexander Schrijver kwam vandaag kijken hoe het er in een reguliere DisWis les aan toe gaat. Het kan aan mij liggen, maar de leerlingen waren ineens opvallend braaf.
Twee leerlingen hadden vorige week de toets gemist en startten de les op de gang om de tussentoets alsnog te maken. De presentatie van drie leerlingen ging over de toepassing van elliptische krommen in mobiele telefonie. Grappig dat iedereen die een presentatie geeft toch echt wel tekenen van nervositeit vertoont: trillende handjes die papiertjes vasthouden en overslaande stemmen, ook begrijpelijk natuurlijk.
Vervolgens konden we verder met het behandelen van het laatste stuk theorie: het hoofdstuk over lijnkleuring en de Stelling van König. Het lijnkleurgetal is het minimum aantal kleuren dat nodig is om alle lijnen van een graaf te kleuren zodanig dat alle lijnen die samenkomen in éénzelfde punt een andere kleur hebben. Volgens de Stelling van König geldt voor elke bipartiete graaf dat het lijnkleurgetal gelijk is aan de maximale graad van een graaf. Het bewijs van deze stelling wordt gevormd door een algoritme waarmee je altijd een juiste lijnkleuring van een bipartiete graaf kunt construeren. Het algoritme is verassend leuk en begrijpelijk en gezien de leerlingen heel netjes aan het opletten waren, kostte het weinig moeite om de boodschap over te krijgen. Wederom verbaasde een leerling me met de vraag wat je doet met de lijnkleuring van een graaf als je een punt hebt die een lijn naar zichzelf heeft. Dan sta je dus een paar seconden met je mond vol tanden, want dan zie je zelf ineens dat het dan inderdaad allemaal niet ‘telt’. Even improviseren en tekenen op het bord en dan maar brutaal beweren dat een lijnkleuring in zo´n punt niet kan. Gelukkig bevestigde Alexander Schrijver na de les dat een lijnkleuring inderdaad alleen gedefinieerd is in een graaf zonder loops..
Daarna heb ik de tussentoetsen uitgedeeld en kreeg ik honderd individuele vragen waarom opgave 2.c fout is gerekend en waarom leerling X daar 5 punten heeft en hij of zij maar 3. Maar over het algemeen was iedereen tevreden. Ik vond het wel even moeilijk om dan die 4,7 terug te geven, maar ja onvoldoendes zijn natuurlijk part of the deal. Tot slot nog een paar woorden gewijd aan de eindtoets die voor deze klas meetelt voor hun eindexamen, ik hoop dat ze daar niet al te makkelijk over denken, gezien de tussentoets goed gemaakt is. Volgende week maandag kom ik nog een uurtje om eventuele vragen voor de eindtoets te beantwoorden en wellicht de Stelling van Euler of Inductie nogmaals uit te leggen. De week daarna gaan we op excursie naar Schiphol om bij Martinair een kijkje te nemen in de wondere wereld van toepassingen van de wiskunde.
Goed, de laatste les zit erop en ik denk dat we kunnen terugkijken op een geslaagde lessenserie DisWis op het Vossius! Ik heb het in ieder geval heel leuk gevonden om 8 dinsdagen zo’n slimme klas wegwijs te maken in de grafentheorie en ik hoop van harte dat deze leerlingen wanneer ze te zijner tijd een studiekeuze moeten maken door DisWis nog eens extra goed over wiskunde zullen nadenken. Afsluitend een citaat uit een huiswerkopdracht van een leerling uit deze klas:
‘Wiskunde is de meest objectieve manier van denken die er bestaat. Alles klopt, geen uitzonderingen.’